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V. de Souza Brandao, Ueber Krystallsysteme. 



Hat dann ein Element das Symbol 



S = ( Sl s 2S3 ) } 



so ist das Symbol desjenigen Elements, welches durch IJm- 

 klappung um die dreizählige Axe (3) aus S hervorgeht 



ebenso rational wie S. Die dreizählige Symmetrieaxe ist also 

 sechszählige Drehungsaxe des Zonengesetzes. 



Hierdurch gehen die beiden aus 5 nebst 6 und aus 3 

 nebst 4 gebildeten Gassen in eine einzige über , deren ge- 

 sammte Symmetrie diejenige der hexagonalen Holoedrie ist, 

 sobald man alle durch das Zonengesetz bedingten Elemente 

 in Betracht zieht. Deshalb verdient das so entstandene Kry- 

 stallsystem auch die Bezeichnung hexagonal, trotzdem sein 

 krystallographisches Coordinatenaxensystem trigonaler Natur 

 sein kann (und nach Bravais üblich ist), und aus anderen 

 Gründen trigonal genannt werden muss. 



Man hat also, nach der Symmetrie des Verhaltens bezüg- 

 lich des Hauptgesetzes der geometrischen Krystallographie, 

 6 Gruppen von Krystallen zu unterscheiden, unter die sich 

 die 32 Symmetrieclassen in der angegebenen Weise vertheilen 

 lassen. Es sind dies das tesserale oder reguläre, das trigonale 

 oder hexagonale, das tetragonale, das rhombische, das mono- 

 kline und das trikline (geometrische) Kry stallsy stem, 

 wie sie von älteren Werken mit mehr oder weniger Richtig- 

 keit und Vollständigkeit der angenommenen Symmetrieclassen 

 genannt werden (siehe Liebisch's Geometrische Krystallo- 

 graphie. 1881. XII. Cap. §. 5, wo auch die Zusammengehörig- 

 keit zu einem Krystallsystem an der Empfänglichkeit für ein 

 und dasselbe sogen, krystallographische Axensystem erkannt 

 wird). 



Die Symmetrieeigenschaften dieser 6 Gruppen sind die- 

 jenigen der bezüglichen Holoedrien. Man darf sich aber, der 

 Gewohnheit nachgehend, nicht vorstellen, dass nur die Holo- 

 edrien selbst jene Symmetrieeigenschaften besitzen, sondern 

 man muss erwägen, dass auch die niedrigst symmetrische 

 Classe der Gruppe dieselbe volle Symmetrie in ihrem Ver- 

 halten dem Zonengesetz gegenüber aufweist, ganz wie ein 

 nicht activer trikliner Krystall, trotz des Mangels seiner ein- 



