V. de Souza Brandäo, Ueber Krystallsysterne. 



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fachen Formen an irgendwelcher Symmetrieaxe, doch für homo- 

 genes Licht, bezüglich der zwei Bissectricen und der optischen 

 Normale für die fragliche Lichtart, zweizählig symmetrisch ist. 



Man hat früher versucht, die Krystallsysteme auf ver- 

 schiedenen Grundlagen zu errichten. Liebisch hat in seinem 

 vorhin erwähnten fundamentalen Werk den Begriff eines sogen, 

 krystallographischen Axensystems benutzt. Wenn 

 man dieses in seiner grössten Allgemeinheit nimmt, wie ich 

 es früher that (siehe Zeitschr. f. Kryst. 24. 593) , so muss 

 man zu demselben Schluss gelangen, wie wenn das Zonen- 

 gesetz zum Ausgangsprincip herangezogen wird, da ein sol- 

 ches krystallographisches Axensystem eine Folge der mit der 

 Classensymmetrie combinirten Symmetrie des Zonengesetzes 

 ist. Damals aber war man mit den Krystallclassen noch nicht 

 im Klaren. Neulich hat auch V. Goldschmidt die Krystall- 

 systeme auf besonderen, und zwar speculativen und mehr 

 hypothetischen Grundlagen aufzubauen versucht. 



Die Vertreter der sogen. Syngoniearten behaupten 

 hierin weiter nichts als künstliche, durch Bequemlichkeit der 

 Behandlung und rein äussere Winkelähnlichkeiten (Anzahl und 

 Vertheilung der rechten Winkel) charakterisirte Gruppen zu 

 sehen. Dass es nicht so ist, glaube ich bewiesen zu haben. 



Vielmehr stellen die geometrischen Krystallsysteme,. 

 oder Krystallsysteme schlechthin, die auf Grund der Sym- 

 metrie des Zonengesetzes einzig und allein zu bildenden 

 Gruppen dar, während die von den Vertretern der Syngonie- 

 arten in den Vordergrund gestellten sogen. Symmetrie - 

 Systeme ganz verschieden ausfallen, je nach der der Ab- 

 leitung der Krystallclassen zu Grunde gelegten Methode. Dies 

 giebt sich z. B. darin kund, dass die eine Methode zu einem 

 rhomboedrischen, die andere zu einem sogen, trigonalen (eigent- 

 lich sphenoidischen) Symmetriesystem führt, die eine Methode 

 wieder neben dem digonalen noch ein monogonales System 

 schafft, während die andere allein ersteres aufnimmt u. s. w. 

 (s. Schönflies, Krystallsysteme und Krystallstructur. 1891). 



Die Symmetriesysteme mögen, wie E. v. Fedorow sagt, 

 etwas Willkürliches an sich haben; die auf Grund des Ge- 

 setzes der Zonen abgeleiteten Krystallsysteme haben nur 

 Bestimmtes an sich. 



