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V. de Souza Brandäo, Ueber Krystallsysteme, 



So viel was die Begriffe von Krystallsystem und Syn- 

 gonieart anbetrifft. Die Vocabelsache selbst ist weniger wich- 

 tig, verdient aber immerhin berührt zu werden. Krystalli- 

 sationssystem und Krystallsystem sind sehr alte Bezeichnungen ; 

 sie datiren von 1814 — 1815. Der Begriff hat zwar seitdem 

 eine Evolution durchgemacht und ist nicht mehr ganz der- 

 selbe wie damals; aber die 7 Grundgestalten Bernhardi's 

 werden durch Verschmelzen von Rhombenoktaeder und Eec- 

 tanguläroktaeder auf 6 reducirt, welche den heutigen Krystall- 

 system en zu Grunde gelegt werden können. Die Begriffs- 

 änderung ist also nicht so durchgreifend gewesen, wie nach 

 so langer Zeit zu erwarten war. 



Eine solche Evolution machen fast alle wissenschaftlichen 

 Begriffe durch, manchmal in viel kürzerer Zeit und in viel 

 durchgreifender Weise. Dies ist aber kein Grund, um die 

 Bezeichnung wegzuschaffen und durch eine neue zu ersetzen, 

 um so mehr, als die schwankenden sogen. Symmetrie- 

 systeme, welche die Vertreter der Syngoniearten als streng 

 theoretisch begründete Gruppen an die Spitze der Krystallo- 

 graphie stellen wollen, relativ sehr neu sind, und eher für 

 diese eine andere Bezeichnung als System geschaffen wer- 

 den sollte, als für die so alten Krystallsysteme. 



Man kann aber noch einen Schritt weiter gehen und 

 behaupten: die Gruppirung der Krystalle in Kry- 

 stallsysteme lässt sich auf Grund des Zonen- 

 gesetzes allein, ohne Berücksichtigung der Clas- 

 sensymmetrie durchführen. 



Das Fundamentalvierflach bildet das Substratum des 

 Flächencomplexes. Wir denken uns an dessen Stelle das 

 sphärische Viereck gesetzt, welches von den Polen der vier 

 Flächen auf einem cocentralen sphärischen Schnitt bestimmt 

 wird. Die Aufgabe der Aufstellung der Krystallsysteme ist 

 identisch mit der: die nach ihrer Symmetrie ver- 

 schiedenen sphärischen Vierecke zu unterscheiden. 



Diese Aufgabe lässt sich dadurch lösen, dass man, unter 

 Heranziehung der Gegenpole (was nach dem Centrirtsein des 

 Zonengesetzes erlaubt ist), die Seiten des Fundamentalvierecks 

 zu. zwei, zu drei u. s. w. nacheinander gleich macht, und 



