V. de Souza Brandäo, Ueber Krystallsysteme. 



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zerlegbaren Zähligkeit besitzen. Auf Grund dieser Definition 

 lassen sich folgende krystallographische Symmetrie- 

 systeme unterscheiden, welche identisch mit den Krystall- 

 systemen sind: 



1. Triklines System. Keine Axe vorhanden ; eine Classe 

 ohne jegliche Symmetrie und eine mit dem Symmetrie- 

 centrum. 



2. Monoklines System. Eine einzige Eichtung zwei- 

 zähliger Axen ; letztere ist : a) positiv, b) negativ (Sym- 

 metrieebene), c) beides zugleich. 



3. Rhombisches System. Drei orthogonale Richtungen 

 zweizähliger Axen, wobei entweder : a) alle drei positiv, 

 oder b) eine positiv, die beiden anderen negativ, oder 

 c) alle drei zugleich positiv und negativ sind. 



4. Trigonales System (auch rhomboedrisches und hexa- 

 gonales System , doch weniger geeignet). Eine einzige 

 Richtung dreizähliger Axen. Hier lassen sich folgende 

 Unterabtheilungen unterscheiden : 



a) Trigonale Abtheilung oder Hauptabtheilung; in 

 die Richtung der dreizähligen Axe fällt keine weitere 

 (zweizählige) Axe. Es ist dies das von manchen 

 Autoren mit gewissem Recht aufgestellte fünf- 

 classige rhomboedrische System, bestehend aus 

 der rhomboedrischen Hemiedrie, der rhomboedrischen, 

 trapezoedrischen und pyramidalen (oder besser gono- 

 edrischen) Tetartoedrie und der Ogdoedrie des 

 üblichen hexagonalen Systems. 



ß) Positive hexagonale oder einfach hexagonale 

 Abtheilung; in die Richtung der dreizähligen Axe 

 fällt auch eine positive zweizählige Axe. Es ist 

 dies die übliche voll hexagonale Abtheilung des 

 hexagonalen Systems , mit fünf Classen , deren jede 

 eine sechszählige Drehungsaxe (positive sechs- 

 zählige Axe) besitzt. 



y) Negative hexagonale oder sphenoidische Ab- 

 theilung; in die Richtung der dreizähligen Axe fällt 

 noch eine negative zweizählige Axe (normale Sym- 

 metrieebene). DieHauptaxe wird zu einer negativen 



