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Mineralogie. 



der vier Flächen (111) nöthigen Winkelgrössen an und behandelt in dieser 

 Arbeit auf zonalem Wege die drei Grundaufgaben: 1. Wenn vier Flächen 

 zur genauen Messung gelangt sind, die respective Lage von drei Flächen (111) 

 zu ermitteln; 2. Bestimmung der Symbole der gemessenen Flächen und 

 3. Bestimmung der Winkel zwischen zwei Flächen. 



Bei der Lösung dieser drei Aufgaben wird Verf. zu einem allgemeinen 

 Beweis des WEiss'schen Zonengesetzes und zu einer Entwickelung des 

 Flächencomplexes behufs Hervorhebung des zonalen Verbandes geführt. Um 

 Hexakisoktaeder nach der Einfachheit ihrer Symbole (p, p 2 p 3 ), wo p x >p 2 >»p 3 , 

 ordnen zu können, führt Verf. den Werth der Function (p x — p 2 ) (p 2 — p 3 ) p 3 = c 

 ein, welcher bei allen einfacheren Formen, mit speciellen Indices, gleich Null 

 ist. Eine specielle Transformationsformel der Indices und specielle Formeln 

 zur Berechnung der Indices im Anschluss an obige Aufgaben fügt Verf. 

 anhangsweise seiner Arbeit bei. Max Schwarzmann. 



B. v. Pedorow: Beiträge zur zonalen Krystallographie. 

 (Zeitschr. f. Kryst. 32. p. 446-492. 1900.) 



1. Ein besonderer Gang der zonalen Formenent Wickelung 

 (mit 8 Textfiguren). 



Verf. führt einen Gang der Zonenentwickelung nach einem einfachen 

 Gesetze durch, welcher sich zwar weniger an die einzelnen Operationen 

 der instrumentalen Bechnung anschliesst, wie der in der früheren Arbeit 

 „WEiss'sches Zonengesetz und neue Krystallographie" behandelte, dafür 

 aber den Vortheil hat, auf weniger seltene Formen zu führen. Eine zonale 

 Berechnungsmethode unter Einführung von Doppelverhältnissen wird dar- 

 gelegt und an einem ausgeführten Beispiel — Anorthit des Vesuv — die 

 in dieser und in der oben genannten Arbeit beschriebenen Methoden 

 veranschaulicht. 



2. Universalgoniometer mit mehr als zwei Drehaxen 

 und genaue graphische Bechnung (mit 1 Tafel und 16 Textfiguren). 



A. Um eine genaue graphische Auflösung der Aufgaben der sphärischen 

 Trigonometrie zu bewerkstelligen, schlägt Verf. ein mit grösster Exactheit 

 ausgeführtes halbkreisförmiges Netz in stereographischer Protection mit 

 Meridian und Parallelkreisen vor in Verbindung mit einem speciellen 

 Apparat, im wesentlichen bestehend aus einem festen Theilkreis und 

 zwei Schenkeln, von denen einer um den Mittelpunkt des Netzes messbar 

 gedreht werden kann. Auf jedem Schenkel soll ein zum Netz senkrecht 

 stehendes Mikroskop messbar verschoben werden können. Verf. bespricht 

 die graphische Auflösung der wichtigsten sphärischen Berechnungen mit 

 diesem Instrument und skizzirt eine Methode zur exacten Darstellung des 

 Netzes. Einzig die grossen Kosten der Ausführung eines genügend exacten 

 Netzes stehen bis jetzt der Realisirung dieser Methode im Wege. 



B. Ein anderes Hilfsmittel zur graphischen oder richtiger instrumentel- 

 len Rechnung gründet Verf. auf das Universalgoniometer. Das benutzte 

 Instrument, ausgeführt im Sommer 1899 von Petermann in St. Petersburg, 



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