Krystallographie. Mineralphysik. Mineralchemie. - 333 - 



nur eine dreizählige Symmetrieaxe vorhanden ist, welche durch zwillings- 

 artige Gruppirungen sechszählig erscheint. Als Beispiele solcher Körper 

 zählt Verf. auf: die anderen rhombischen Carbonate , Nephelin (ternär), 

 K 2 S0 4 (monoklin), Chrysoberyll (monoklin), Olivin (die Krystalle mit streifig 

 undulöser Auslöschung werden als Zwillinge nach (001) betrachtet. Verf. 

 kommt zu dem Schluss, dass das hexagonale System nicht existirt, dass 

 das Netz angeblich hexagonaler Krystalle vielmehr cubisch ist oder daraus 

 durch eine geringe Deformation erhalten werden kann. Ref. vermag weder 

 den Voraussetzungen noch den Folgerungen des Verf.'s beizupflichten. 



O. Mügge. 



R. W. H. T. Hudson : On the determination of the position 

 of points and planes after rotationthrough a definite angle 

 about a know axis. (Mineral. Mag. 12. No. 58. p. 343—348. Mit 

 2 Fig. im Text. London 1900.) 



Die Bestimmung der Lage von Punkten und Flächen nach der Drehung 

 um einen bestimmten Winkel und um eine bestimmte Axe kann besonders 

 für die Zeichnung complicirter Zwillingskrystalle von grossem Werthe sein. 

 Man erhält dadurch Parameterverhältnisse für die in ihrer Lage veränderten 

 Punkte und Flächen, bezogen auf das unveränderte Axensystem, und kann 

 dann leicht die sonst oft schwierig zu findende Combinationskante con- 

 struiren. 



In der vorliegenden Arbeit wird die mathematische Ableitung der 

 dazu nothwendigen Formeln sowohl für ein rechtwinkeliges wie für ein 

 schiefwinkeliges Axensystem gegeben, die sich im Auszug nicht wohl 

 wiedergeben lässt. K. Busz. 



W.J.Lewis: n Grassmann's method of axial represen- 

 tation, and its application to the Solution of certain 

 crystallographic problems. (Mineral. Mag. 12. p. 333 — 342. Mit 

 2 Fig. im Text. London 1900. Daraus: Zeitschr. f. Kryst. 34. 1901. 

 p. 330—338. Mit 2 Fig.) 



In seiner Abhandlung „Zur physischen Krystallonomie und geometri- 

 schen Combinationslehre (Stettin 1829) bezieht Grassmann einen Krystall 

 auf drei Flächen-Normalen (Träger) als Axen ; die Parameter sind die 

 den Axen parallelen Kanten eines Parallelepipeds, dessen Diagonale der 

 Länge einer bekannten Flächen-Normalen , die nicht mit den Axen zu- 

 sammenfällt, entspricht. Jede andere Normale kann dann als Diagonale 

 eines ähnlichen Parallelepipeds betrachtet werden, dessen Kantenlängen 

 rationale Vielfache der Parameter sind. Allgemeine Formeln , um aus 

 Winkelmessungen die Indices der Flächen-Normalen, oder umgekehrt, aus 

 den Axenelementen und Iüdices die Winkel zu bestimmen, finden sich in 

 der Abhandlung nicht. Einige der wichtigsten dieser Beziehungen werden 

 von dem Verf. allgemein entwickelt und speciell auf das rhomboedrische 

 System angewendet. K. Busz. 



