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et  en  se  rappelant*  que 
in 
il  vient 
,  m  .  m 
u.  —  —  et  (jl  =  “ 
*  y/.s 
(2) 
La  précision  du  milieu  arithmétique  est  donc  plu* 
grande  que  celle  des  observations  dans  le  rapport  de 
Vs  à  i. 
Dans  la  théorie  des  résultats  les  plus  avantageux  on 
fait  encore  usage  de  V  erreur  probable  r:  c’ est  une  quan¬ 
tité  qui  est  déterminée  sous  la  condition  qu’on  a  la  mê¬ 
me  probabilité  d’obtenir  une  erreur  réelle  plus  grande 
ou  plus  petite  que  r.  La  théorie  mathématique  donne 
pour  r  la  valeur 
r  —  0.67449  m  ou 
presque  r 
m. 
§  3.  Combinaison  des  observations  qui  n  ont  pas  la  meme 
précision .  Poids  des  résultats . 
On  voit  par  l’expression  (2)  (§  2)  que  la  précision  du 
milieu  arithmétique  ne  dépend  que  du  nombre  des  ob¬ 
servations  et  de  leur  erreur  moyenne;  donc,  on  peut 
donner  au  résultat  un  degré  arbitraire  de  précision  en 
répétant  suffisamment  les  observations;  on  peut,  récipro¬ 
quement,  regarder  chaque  résultat  déjà  obtenu,  com¬ 
me  provenant  d'un  nombre  convenable  d’observations 
JVo  4.  186%.  29 
