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L’équation  (1)  nous  apprend  que  le  poids  du  résul¬ 
tat  est  en  rapport  direct  du  nombre  des  observations  et 
en  raison  inverse  du  carré  de  l’erreur  moyenne.  Par 
conséquent,  le  poids  P  du  résultat  if  .sera 
ui  étant  l’erreur  moyenne  commune  à  toutes  les  obser¬ 
vations,  ce  qu’on  peut  voir  d’ailleurs  par  l’expression 
même  de  x  L’erreur  moyenne  M  dans  la  d^términa- 
tion  de  x,  est 
\  ~P 
La  quantité  u  dans  les  équations  (1)  et  (2)  est  tout-à- 
fait  arbitraire;  donc  pour  la  détermination  des  poids  nous 
n’avons  besoin  que  de  savoir  les  rapports  des  erreurs 
moyennes.  D’ accord  avec  cela,  l’équation  (2)  nous  mon¬ 
tre  que  le  résultat  x  ne  sera  pas  changé  quand  toutes 
les  valeurs  des  p  seraient  multipliées  par  le  même 
nombre;  par  conséquent  le  poids  ne  nous  donne  que 
l’idée  relative  de  la  précision,  qui  est  caractérisée  d’une 
manière  absolue  par  l’erreur  moyenne. 
§4 -.La  méthode  des  moindres  carrés. 
Passons  à  un  cas  plus  général  des  observations  qui  ne 
donnent  plus  immédiatement  la  valeur  de  l’inconnue  X, 
mais  une  fonction  connue  de  cette  quantité;  c’est  le 
cas  qui  se  rencontre  le  plus  souvent  dans  la  pratique: 
en  chimie,  par  exemple,  l’équivalent  d’un  corps  est  cal- 
