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culer  approximativement  la  valeur  XQ.  Si  les  observations 
ne  sont  pas  de  la  même  précision  on  conçoit  que  pour 
ce  calcul  il  y  a  un  avantage  à  choisir  l'équation  la 
plus  précise.  Développons  nos  équations,  après  y  avoir 
mis  X0  x  au  6eu  de  X;  rejetant  les  puissances  de 
x  qui  surpassent  la  première,  nous  trouvons 
al  +  x  —  Ax  =  £,  ;  a2  +  x  —  A2  =  e2 . 
Faisons,  pour  abréger,  .4,  —  a{  =  c{;  A2  —  a2  =  c2 . . 
on  aura 
x  —  c{  =  e,;  b2  x  —  c2  =  s2;  ....  (1) 
Examinons  de  plus  près  une  de  ces  équations,  par  exemple, 
bx  —  c  =  e; . (2) 
la  valeur  de  x,  tirée  de  cette  équation  est 
x  =  T  +  T . (3) 
donc,  cette  équation  donne  pour  x  la  valeur  ~  avec 
une  erreur  Or,  les  circonstances  accidentelles  restant 
b 
les  mêmes,  si  on  appliquait  la  même  méthode  d’ob¬ 
servation  non  plus  à  la  détermination  de  bx  mais  à  la 
mesure  immédiate  de  x ,  l’erreur  de  l’observation  doit 
rester  la  même,  c.  à  d.  égale  à  s,  parceque  la  valeur  de 
l’erreur  est  indépendante  en  général  de  la  valeur  me¬ 
surée.  Ce  principe,  qui  est  essentiel  dans  notre  démon¬ 
stration  est  une  conséquence  de  la  détermination  des 
erreurs  accidentelles.  Eclaircissons  encore  ce  principe. 
