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On  caractérise  la  précision  de  l’observation  qui  a  don¬ 
né  bx  —  c  =  £  par  l’erreur  moyenne  m,  qui  est  une 
moyenne  de  toutes  les  valeurs  de  £  qu’on  obtiendrait 
en  répétant  la  même  observation  un  très  grand  nombre 
de  fois;  or,  cette  moyenne  est  constante  pour  les  mê¬ 
mes  observations  et  par  conséquent  on  doit  nécessaire¬ 
ment  avoir  les  mêmes  erreurs  dans  les  observations  de 
x  et  de  bx;  c’est  ce  qu’on  sous-entend,  quand  on  dit 
que,  les  circonstances  accidentelles  restant  invariables, 
on  doit  obtenir  dans  les  mesures  de  x  et  de  bx  une 
même  erreur. 
Ce  principe  une  fois  adopté,  nous  sommes  conduiis 
à  des  conséquences  importantes.  On  a  vu  (éq.  3)  que  la 
détermination  de  x  tirée  d’une  observation  de  la  quan¬ 
tité  bx  entraîne  une  erreur  -4-,  tandis  qu’une  observa- 
b 
tion  immédiate  de  x  donne  l’erreur  £.  La  détermina¬ 
tion  de  x  est  donc  plus  ou  moins  avantageuse  selon  la 
valeur  de  b;  en  comparaison  des  observations  immédia¬ 
tes,  en  d’autres  termes,  la  différence  dans  la  valeur  du 
coefficient  b  donne  aux  équations  des  poids  différents 
de  ceux  des  observations.  Pour  apprécier  ce  poids  re¬ 
marquons  qu’en  répétant  les  observations  comparatives 
de  bx  et  de  x  un  très  grand  nombre  de  fois,  les  valeurs 
des  erreurs  seront 
b*  b1  b 
dans  le  premier  cas,  et  i',  s"'  ....  dans  le  second; 
les  erreurs  moyennes  de  ces  deux  séries  d’observations 
se  trouveront  dans  le  même  rapport.  Soit  m  l’erreur 
