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On  sait  par  le  paragraphe  precedent  que  la  valeur  de  x, 
quelles  que  soient  les  autres  inconnues  y,  z  ...  est  dé¬ 
terminée  de  la  manière  la  plus  avantageuse  sous  la 
condition 
=  o. 
Or,  on  doit  dire  la  même  chose  des  valeurs  y,  z  .  . 
de  là  nous  concluons  que  la  détermination  la  plus  avan¬ 
tageuse  des  inconnues  x ,  y,  z  ...  découle  des  équations 
simultanées 
Sas  =  o;  Sèe  =  o;  Sc£  =  o .  (2) 
le  nombre  de  ces  équations  étant  toujours  égal  au  nom¬ 
bre  des  inconnues,  la  question  est  résolue.  Mettons  dans 
les  équations  (2)  les  valeurs  de  £  (eq.  1);  les  équations 
finales  seront 
xLc?  -f-  yLab  -f-  zSac  -f*  ...  =  ~ato 
xZab  -f-  y£62  -|-  zZbc  -f-  ...  =  Sàoo 
x'Ùac  +  yLbc  +  +  ...  =  Ecco 
Il  nous  reste  à  résoudre  ces  équations.  Pour  fixer 
les  idées,  supposons  qu’ on  ait  trois  inconnues  x,  y  et  z; 
il  faut  les  déterminer  par  les  équations 
x'Za*  +  ySaà  -|-  zSac  =  Saco 
xLab  -f-  y£62  -j-  zhbc  = 
xZ.ac  -J-  y'Lbc  -f-  zLc2  =  Scto 
on  voit  aisément  les  particularités  qui  sont  propres  à 
ces  équations.  De  la  première  on  tire 
Lac 
x 
y  Sa2  *  Sa2  +  Sa* 
