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H. Th. Daug, 



en posant 



X = dy d 2 z — dz d*y, 

 Y = dz d 2 x — dx d 2 z, 

 Z = dx d 2 y — dy d 2 x, 

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que je d^signe la torsion et la courbure par 



Xd'x + Yd 3 y + Zdh 



x 2 + r + z 2 ' 



.d 2 x\ 2 ld 2 y\ 2 ld 2 z\ 2 



5? + \d?) + \d? 



et que par consequent je mets les formules clc Serret sous la forme 

 suivante 



d Cos a 



- K Cos | 



■ ds, 



d Cos fi 



- K Cos n 



■ ds, 



d Cos y 



= K Cos £ 



■ ds, 



dCost = 



— T Cos I ■ 



ds, 



d Cos,w = 



— T Cos >? • 



ds, 



cZ Cos v — 



— T Cos { ■ ds, 



d! Cos | = 



— K Cos cc 



■ ds 



c? Cos = 



— K Cos (i 



■ ds ■ 



c? Cos { = 



— K Cos y 



■ ds 



TCosf -ds; 



puis, que je denote par t Tangle, positif, pas superieur a 180°, entre 

 la direction de la generatrice d'une surface reglee et celle de la tangente 

 de la courbe fondamentale, et par m Tangle que la direction de la gene- 

 ratrice, projetee dans le plan normal de la courbe fondamentale, forme 

 avec la direction de la normale principale, cet angle etant compte en 

 sens direct ou comme all ant en augmentant de la derniere ligne vers la 

 bi-normale positive; 



enfin que je me sers des notations usitees 



„ 9| 0£ dri dii d£ d£ 

 p ~ — . _^ — i . —1 _) . — 



ds vv os do ds 



