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H. Th. Daug, 



2. Maintenant afin de trouver les equations d'une surface, engendr6e 

 par la flexion d'une surface reglee autour de ses generatrices, nous posons: 



|j = + v ■ Cos (p Sili V ; , 

 r h = >J\ + v • Sin cp Sin t/\ 

 Si — c t + f • Cos V, 



d'ou il suit 



E. — ff- - 1 — 2 w • Sm <// Sin w ■ ~ — Sin (/' < !os ^ ■ -^r\ -f- 



ds I as as I a. 1 -' 



2 w Sin W • ~ — Cos CP Cos (/> ■ V 1 — f { ' os ^ ■ 7 f ~r 

 as as as I as 



dx i 



F, = Cos w Sin W ■ -r 1 + Sin a> Sin >p • + Cos 1/' 



as as 



G i — 1, 



et nous determinons les variables de la sorte que 



E l = E, F t -F, G t = G, 

 ce qui pent se faire sans difficult^, si nous introduisons dans les formules 

 1111 angle auxiliaire et si nous ecrivons 



Sin cp — Cos w • -f^ = Sin Sin t, 



ds as 



Sin tfJ ■ -4 1 — Cos w Cos xjJ • -?r — Sin w Cos y . ^f 1 - == Cos Sini, 



as as as 



Cos W • + Cos a? Sin v • ^r 1 + Sin cp Sin w • -f^ = Cos £, 



as as as 



aV 2 + ay 2 + aV = (7s 2 , 

 1 J \ 1 ' 



^ + K Cos a = Sin Sin ^ • ^ + Cos . ^, 



as as as 



+ Ik Sin « Cos * — (T + ^) Sin 4 = Cos Sin y • ^ — Sin • ^. 

 I « as ' I as ds 



De cette maniere on trouve les equations 



^ = + K Cos oj) Cos ± [k Sin co Cos t — ( T + -.-) Sin *1 Sin 0, 

 as \as / . \ as I 



Sin • ^ = 4- K Cos oj) Sin (9 + [k Sin oj Cos * — (t + ^) Sin J (Jos 6, 

 ds \ds 1 I \ ds ! 



