6 H. Th. Daug, 



Pour les formes intermediaires nous trouvons 



d.ip 2 . 2 rfV „< 2 

 -rr + Sin >---fr = K i , 

 as as 



£, = ./'Cos ^ Sin V • ds + v Cos <p Sin (/', 



^ = /Sin (/< Sin V • ds + v Sin 95 Sin ^, 



£ t = /Cos ip . ds + v . Cos 



Au dernier cas on trouve apres le developpement, et en se conten- 

 tant de la valour 



= 2' 



les equations 



(/ = / + /K Cos t» • as, 



^ =* /Cos ($p — ds + v Cos ^> — x x + v (Jos 

 r /i — /Sin ($p — t) ds + f Sin (f — y x + v Sin 



^ = = Zi. 



Des formes intermediaires se donnent par les formules 



dip 



ds 



- = (£ + KCos«)cos0, 



Sin ip ^ = [j g + K Cos 0] Sin , 



combinees avec les expressions generates de | n »; n £ x . II faut observer 

 ici que la surface enveloppe des plans tangents de la courbe fondamen- 

 tale, qui font un angle go avec la normale principale, no differe en rien 

 de la surface reglee, dont nous parlons maintenant. 



5. Si nous designons par X, Y, Z les coordonnees d'un point rap- 

 porte a la tangente, a la normale principale et a la bi-normale de la 

 courbe fondamentale, et par | ? 1] 1 £ les coordonnees du meme point rap- 

 porte aux axes, nous aurons les equations 



I = x + X Cos « + Y Cos | + Z Cos A, 

 n = y + X Cos /? + Y Cos n + Z Cos ^, 

 £ = -s + X Cos y +. Y Cos £ + Z Cos f, 



et nous en deduirons par differentiation en regardant les quantites I, 1/, 

 £ comme constantes 



