FORMULES RELATIVES A LA FLEXION DES SURFACES ReGLEES. 



- Cos all — KY + ^} + Cos I {kX — TZ + ~ | + Cos X JtY + — j, 



= Cos/?|l— KY+~} + Cobi»{kX— TZ + ^J + Cos/«|TY+ 



= Cos y |l- KY + ~| + Cos £ {KX - TZ + ~j + Cos r {tY + ^j. 



Ces Equations nous donnent 



dX 



dY 



= TZ -KX, 



as 



— - TY 



formules dont nous allons faire usaere 



is 



6. Nous savons que la surface devient developpable, si 



K Sin co Cos t — (t + Sin * = 0. 



En ce cas, des equations 



X Y Z 



Cos t Sin t Cos ft; Sin £ Sin co ' 



qui sont celles de la generatrice, rapportee a la tangente, a la normale 

 principale et a la bi-normale de la courbe fondamentale, on deduit par 

 differentiation en ayant egard aux formules du numero 5 



X Y = Z = Sin t 



Cos t Sin t Cos co Sin £ Sin co * + g q os w " 



Ces equations appartiennent au point de l'arete de rebrousseraent de la 

 surface developpable, qui se trouve sur la generatrice tracee du point 

 dont nous designons les coordonnees par x y z. Les equations du raeme 

 point, rapporte aux axes des coordonnees, deviennent 

 I — x _ rj — y _ £ — z Sin t 



« b c "j+KCoso?" 



as 



7. S'il s'agit de trouver la limite de l'intersection d'une surface 

 quelconque, rapportee a la tangente, a la normale principale et a la 

 bi-normale de la courbe fondamentale d'une surface reglee, et do la sur- 



