FORMULES RELATIVES A LA FLEXION DES SURFACES REGLEES. 9 



Par suite, les coordonnees du point du plan tangent peuvent Otrc expri- 

 mees en fonction do p et q dc cette maniere 



r = * + 



{(?- 



l) ds 



+ (v 



-^llsi 



Cos a 



+ 



{(<?- 









Cos co Cos | 



+ 





v dx t 







Sin go Cos A, 





\(p — 



7 



as 



+ ('7 



7 1 



>Cos/? 



+ 



{(<?- 



rj no 



^ ds 



~(p 





■ Cos co Cos n 



+ 



{(q- 



N dx. 



1J ' ] * 



-(P 



-*.>f! 



■ Sin co Cos /u 5 



r = z + 



\(p — 



as 



+ (7 





* Cos / 



+ 



{(<?- 







— x t ) ^} Cos e» Cos i 



+ 





v dx x 





Xi) ds 



■ Sin co Cos ^. 



C'est en faisant varier dans ces formules la quantity s et en regardant 

 toujonrs et q comme constantes, que nous aurons une developpante 

 de la surface devoloppable. 



Rapportces a la tangente, a la normale principale et k la bi-normale 

 les coordonnees du point fixe du plan tangent deviennent 



r={( ? - yi) f-( P -, 1 )f}co sa) , 



-(j>-^}sk«- 



Des formules pr£cedcntes on decluit au cas ou il s'agit do la surface des 

 tangentes 



Nova Acta Reg. Soc. Sc. Dps. Ser. Ill 2 



