I. EQUATIONS VECTORIELLES DU MOUVEMENT. 



I. Soient M t , AI 2 , . . . M n les positions des n corps et m l , m z , ... 

 m n leur masses respectives; soit de phis (ijk) uo syteme d'axes rect- 

 angulaires fixes; alors 



( 1 ) M r M s = *,. s = ix rs +jy rs + hs„ 



est im vecteur dont les coordonnees dans ce systeme d'axes sont oc rs , 

 y rs ^z rs et qui jouit des proprietes suivantes 00 : 



a r , = — et„ , 



etant line origine fixe, posons le vecteur 



(3) OM r = X r 



et 



(4) J 4,, : =jn P »n,=§2_; 



en observant que d'apres (2) A,. s = — A sr et' par suite A rr = , on a d'apres 

 la loi de Newton le systeme suivant d'equations 000 : 



(2) 



* Voir Tait, An elementary treatise on quaternions, 2 e ed. Ox- 

 ford 1873. Une simplification de la methode d'Hamilton a etc cssayee dans le Ver- 

 such einer neuen Entwicklung der Hamiltonschcn Methode von G. Dill- 

 ner, Mathematische Annalen, Leipzig 1876. 



** On doit observer que de «,.., = — a sr suit a rr = 0. 

 *** Voir Tait, n» 336 etc. 



Nova Acta Reg. Roc Sc. Ups. Scr. III. 1 



