6 Goran Dillner, 



Apres avoir divise cette egalite par /, et en prenant les egalites en 

 scalaires et en vecteurs, on trouve des resultats tres instruetifs sur la 

 nature de la loi des aires. 



7. Posons, d'apres (1): 



(21) J ct ri = k (z 23 + iy 23 -jx 23 ) = kq 2S , 

 *»i = k (-si + Wti —3 x zx) = ki hi ■ 



Puisque k est un vecteur unitaire constant, le systeme (17) pent 

 etre mis sons la forme suivante, en observant que Tu 12 = Tq 12 etc.: 



(22) ^j> + r^| = ^».j^+r^.^ji>+r^j-(i, 



ou Q = k~ 1 P. En multipliant ce systeme convenablement par les diffe- 

 rentielles dq l21 dq 23 , dq 31 , on aura les deux systemes suivants: 



m m d( dq ™\ I rr d ^ £» \-da 



et 



En observant que et 12 -j- ct 23 -}-ct 31 = et, par consequent, g 12 -\-q 23 -\-q 3 i = 

 et dq 13 -\-dq 2Z -\-dq 31 — 0, on aura, par l'addition de ces deux systemes et 

 a, l'aide de (14), 1'integrale suivante: 



