Memoire sur le probleme des n corps. 



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( 2 3) ^j^+rj^'j+H *'+'^ + 



on |> est un quaternion constant de la forme </ 12 dans la formule (21). 

 La determination complete do cette integrale depend, comme on 



voit, d'une quadrature ** [^^- , ou <y est un quaternion de la forme spe- 



ciale dans (21). De l'integrale (23) on tire immediatement les trois integrates 

 suivantes 00 , exprimees au moyen des coordonn^es des vecteurs a 12 , a, 2S , ct sl : 



+ _ _ ^— j + <rj 



* tff ' J T 3 a 12 j 1 * *l dt dt * J T 3 a 23 



eft & 1 / T 3 a 12 \ 1 ' *l dt dt 1 J T 3 * 23 



ou I^, Ij 2 , Ife, designent des scalaires constants. 



* Ici, on entend par quadrature l'integrale d'une expression differentiellc qui 

 ne contient que les coordonnees d'nn corps. 



** On suppose ici, ce qui est admis dans la methodc des quaternions, que la 

 valeur de la quadrature dite soit un quaternion, decomposable en le produit d'un ten- 

 seur et d'un verseur ou en la somrae de ses coordonnees multipliees par les unites 

 1, i, j, 1c [cfr Versuch etc., N:o 30]. Ainsi, cette quadrature etant trouvee, les qua- 

 dratures dans les formulas (24) et (25) en suivcnt imme'diatement. 



