12 Goran Dillner, 



(31) Tmj(a|) = I, . || 



oil K est un vectenr constant. 

 Si Ton pose 



(32) & = i&+jlr+hC, 



Z, n q n etant ainsi les coordonnees rectangulaires du vectenr /3,., qni va 

 dn centre de gravite G au corps M r (N:o 2), on retrouve immediatement 

 les trois integrales connnes des aires : 



(33) 



r—i \ r dt dt 



= ^3 1 



Ki ^'25 ^3 designant des scalaires constants. 



10. Par la differentiation de la formnle (12), on a 



(34) 



d@ r „ d0L.., 



■ <r— = S — - m , 



at dt 



En mnltipliant les formnles (12) et (34) et en ajontant les resultats, 

 multiplies par pour r = 1 , 2,...,n, on aura, d'apres les fornmles (29) 



et (28), en y faisant L rs = m r m s a, rs . X rs — et u s = m s1 les deux resul- 

 ts 



tats suivants: 



a 2 2 m r @J^ = cr2 (m r m s a> r ^^\ , 



r=l (2^ n\ dt I 



S= n d0 r n „ i dct rs \ 

 cr 2 2 m r Jp- f3 r = <r Si m r m s — a, A . 

 r-l dt n \ dt I 



Par la soustraction on aura, a l'aide de la formule (31), ce resultat 

 de transformation bien remarquable: 



