JO 



M. Falic, 



(10) 



dF(z) = F(z)dz, 



en eteridant, comme dans le mimero 7, les definitions des differentielles 

 totales anx fonctions im agin aires, de sorte qne Ton pose 



et 



(9) 



(12) 



= sr- dx + (JjJ 



cx cy 



dz = r/.r + idy 



Remarque. En partant de 1' equation (2) on trouvera de la meme 

 maniere an lieu des forniules (-1), (9), (10), (11) et (12) respectivement 



(4* 



et 



(11*) 



(10) 

 (9*) 

 (12*) 



dJb\e 

 17 



P 



x'»(p> ?<y ) = —p-'tUh #) , 



F{z)e^ , 



z) = F{z)dz , 



Tip 1 7>H 

 dz = e'"dp ipe^dS . 



§ 4. 



Quelques formules de reduction applicables aux fonctions imaginaires. 



1 0. En substituant dans le developpement de (a + par la formnle 

 du Binome 



7 3 7 ^ 



dx % 



/a et />• designant des quantites independantes de x et de y, on obtient 

 aisement 



