12 M. Falk, 



n par n — 1 dans 1' equation (13), on voit immediatement que 1' expression 

 (15) est egale a 



/ 7 7 V"-" 



(*e+**) ■ :jm 



Done la derniere equation peut s'ecrire 



/ 7 7 \ (n) 7/7 7 \ c "- -1) 



7/7 7 \ (n - x) 



dy\ dx dy) 



e'est-a-dire 



/ 7 7 \ ( '° i 7 7 \ ( 7 7 V"" 1 * 



Cctte equation n'etant autre chose que la formule (14), la proposition 

 enoncee est bien prouvce. 



11. Appliquons maintenant le resultat precedent a la fonctiori F(£). 

 Nous avons 



V dx ?,/// to 



ou, en vertu des equations (11) 



(16) (A^ + *^J^) = (A + *0^) 



Supposant ^'(i) continue et douce d'une derivec F"(z), on doit avoir, con- 

 formement mix equations (11), 



et, par suite, il sera permis de remplacer dans (16) F(z) par F'(d). Done 

 on aura aussi 



(*^+*^rw==(*+,*o^'« 



et, par consequent, en vertu dc (14) (pour n = 2) 



