4 Rob. Thalen, 



boussole de declinaison, dont 1' aiguille soit sollicitee par les deux forces 

 H et F; il est evident 1° que la force F sera dirigee vers le point A 

 et a cause de la symetrie autour de ce point que sa grandeur restera 

 invariable, tant que Faiguille de la boussole se trouve sur la circonference 

 donnee, et 2° que la resultante des deux forces constantes H et F va- 

 riera en grandeur et en direction, suivant la position du point B. Ce- 

 pendant, en representant la grandeur de la force i^par le rayon AB (Fig. T), 

 mais comptant sa direction positive vers le centre A, et la grandeur de 

 H par la droite AC, menee au nord le long de la meridienne de A, on 

 concoit qu'en faisant mouvoir le point B tout le long de la circonference, 

 le point C restera immobile, quelle que soit la position de B. Ainsi, 

 d'apres la regie du parallclogramme des forces, la resultante passera tou- 

 jours par ce point fixe C, ce qu'on pourra du reste verifier aisement par 

 des experiences directes. 



Suppose, en outre, que /3 soit Fangle que fait la force F avec la 

 meridienne magnetique, dont la direction vers le 

 nord sera regardee comme positive, et que £ soit 

 Fangle que fait la resultante R avec la meme 

 ligne, le triangle ABC, dont les cotes AC, BC 

 et BA designent respectivement les forces H, R 

 et F, nous donnera les relations 



R 



H 



F 

 sin^ 



et 



W sin /3 sin 



(2) R 2 = IP + 2 HF cos @ + F 2 



Je suppose de plus que a soit Fangle de deviation, observe au 

 point B, et « celui observe a un endroit assez eloigne du barreau pour 

 qu'on puisse regarder son influence sur Faiguille comme tout-a-fait 

 evanouissante. On aura done pour un instrument donne, 



(3) R sin a = H sin a , 

 et par suite 



(4) H sin ff0 = sin « iH 2 + 2HF cos & + F*. 



Telle est Fequation generale qui combine entre elles et les forces 

 qui agissent a, un certain endroit sur Faiguille de la boussole, et Fangle 

 observe de sa deviation, * 



