10 



Rob. Thalen, 



tersection du meme cercle avec la droite CM, on aura, suivant (22), 



sm ct j sin a., = sin a sin a " 



et 



sm a i sm « 2 = 



sm a., sm a.." 



et par suite, a I'aide des equations (7) et 14), 



. sin a " = } (sin «., + sin «,) 



sin a 3 " = i (sin a 2 — sin «,) 

 d'ou Ton tire, d'apres (19), 



(24) 



x 



sm a'' 



r 



sm a," 



§ 2. LES POINTS D'OBSERVATIONS SONT ETENDUS SUR TOUT 



LE PLAN HORIZONTAL. 



Si Ton fait varier le rayon du cercle d'une maniere contenue, la 

 valeur de F doit varier aussi d'un cercle a l'autre. Et puisque la valeur 

 de F s'annule non-seulement pour r = 0, cas ou, comme on le sait, toute 

 la force du barreau aimante sera dirigee verticalement, mais aussi pour 

 r = oo, on congoit bien, quoique la loi de la variation suivie par F nous 

 soit inconnue, que F deviendra maximum pour ime certaine valeur de r. 

 Ainsi, parmi tons les cercles decrits autour de A comme centre, il y en 

 aura un, pour lequel F devient maximum, d'oii il suit qu'il existera aussi 

 des cercles correspondants, deux a deux, Fun dans Finterieur, l'autre dans 

 l'exterieur du cercle mentionne, pour lesquels les valeurs de F seront 

 tout-a-fait identiques. 



En considerant done les valeurs de la resultante R, on sait deja 

 que pour cliaque circonference donnee, elle obtiendra sa valeur maximum 

 au point sud de A a l'intersection de la meridienne et de la circonference 

 en question. On comprendra done que, quand on passe d'un cercle a 

 l'autre tout le long de la meridienne, In resultante R eprouvera des va- 

 riations telles que la valeur maximum maximorum de R s'obtiendra au 

 point de rencontre entre la partie australe de la meridienne de A et le 

 cercle qui donne a F sa valeur de maximum, tandis qu'aux deux cotes 

 de ce point les valeurs de R seront moindres et egales entre elles, deux 

 a deux. 



