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Rob. Thalen, 



Mais, d'apres ce qui precede, il est certain qu'il existe en general 

 sur la meridienne deux points D et D', situes a chaque cote du point de 

 F max qui donnent tons les deux la mcme valeur de « ( , et de meme que 

 les deux points E et E donnent ] 'angle « 2 . Ann qu'on puisse trouver 

 la position vraie de A, il faut done qu'on combine entre eux les points 

 memes qui appartiennent tons les deux a la meme circonference, et non 

 pas ceux qui, quoiqu'ils remplissent exactement la condition exprimee 

 par l'equation (7) par rapport a la grandeur des angles de deviation, sont 

 situes sur des circonferences differentes. C'est pour prevenir une telle 

 erreur que nous devons considerer d'un pen plus pres les valeurs de R 

 tout le long de la meridienne qui passe par le point A. 



Pour cela, nous representors les variations de F par une courbe 

 mdAen (fig. 2), rapportee a des axes rectangulaires, dont l'abscisse soit 

 la distance de A le long de la meridienne SN et l'ordonnee la force F, 

 et nous prenons la partie de la meridienne, situee du cote nord de A 

 comme l'axe positive des x. On con^oit done, d'apres ce qui precede, 

 que cette courbe se composera de deux parties egales et symetriquement 

 situees des deux cotes du point A, oil l'ordonnee est necessairement egale 

 a zero. A ce point, pris pour origine, la courbe tournera sa concavite 

 vers les ordonnees positives; aux deux c6tes de ce point, la concavite 

 doit se tourner en sens contraire. Ainsi, depuis zero en A, l'ordonnee 

 de chaque branclie croit a une valeur maximum d et f, et puis elle de- 

 croit de plus en plus, pour etre a la fin asymptotique a l'axe des x pour 

 x egale a + oo. 



De mcme, la resultante R pourra etre representee par la courbe 

 mdAe'n'i engendree de telle maniere qu'on augmente du cote sud de A 

 toutes les ordonnees de la courbe precedente avec la quantite constante H, 

 tandis que du cote nord de A on doit tourner 180° autour de l'axe des x 

 la branche de la courbe des jP, dont la distance de la droite ac \ donnera 

 ici la resultante R. Du cote sud de A, oil Ton a R = H -f- i 7 ", la nouvelle 

 courbe sera tout-a-fait semblable a la precedente, et par suite l'ordonnee 

 R deviendra maximum pour la meme valeur de l'abscisse que celle qui 

 appartient a la valeur maximum de F. A l'origine, R est egale k H, 

 puisque, comme nous l'avons dit auparavant, F est zero a ce point. Du 

 cote nord de A, ou Ton a R = + (H — F), la courbe de R tourne sa con- 

 cavite vers les ordonnees positives, et il y aura done une valeur minimum 

 de R. Cependant, pour discuter convenablement cette derniere question, 

 il faut distinguer trois cas. 



