Recherche des mines de per. 



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dynamiques aux points de contact entre ces lignes et les lignes iso- 

 gones. La determination de A pourra done etre ramenee k la question 

 toute simple de trouver sur la meridienne le centre du cercle qui passe 

 en meme temps par le point correspondant a la plus petite deviation et 

 par mi point quelconque de contact, point dont nous venons de parler. 



De meme, on trouvera A, si Ton combine le point de la plus petite 

 deviation avec celui de la plus grande valeur de Vangle puisque ce der- 

 nier point correspond aussi a F ma , x ., comme on le prouvera aisement a 

 l'aide de la relation (1). 



Ainsi, ayant trace sur le meme plan les lignes isodynamiques, aussi 

 bien que les lignes isogones, et apres avoir joint entre eux tous les points, 

 oil il y a du contact entre les deux especes de courbes mentionn^es, on 

 pourra construire aisement le cercle de F maK . , dont le centre se trouve 

 au point cherche A. 



On pent aussi trouver la position du point A par des lignes iso- 

 gones seules sans qu'on ait besoin de les combiner avec des lignes iso- 

 dynamiques. En effet, soient K et L (fig. 5) les points d'intersection 

 que font entre elles une ligne isogone quelconque et un cercle donne 

 DLK qu'on a trace autour de A, il est evident non-seulement que la 

 valeur de $ doit etre la meme a, ces deux endroits K et L, mais aussi 

 que les angles /3 — o et /3' — ^ aux points mentionnes doivent etre des arcs 

 supplementaires Tun a l'autre, d'oii il resulte que le prolongcment de la 

 droite LK passera par le point C. Par consequent, si une droite quel- 

 conque, menee par C, coupe aux points K et L une certaine ligne isogone 

 et qu'on eleve une droite perpendiculairement sur KL au point G du 

 milieu de cette ligne, le point d'intersection entre cetto perpendiculaire 

 et la meridienne donnera la position de A. En outre, il est aise de voir 

 que ce point G sera un point de contact entre un certain cercle et la 

 ligne isogone qui passe par ce point. Le plus avantageux pour la de- 

 termination de A, en se servant de cette derniere methode, sera done 

 d'unir par une droite le point C, situe sur la meridienne, et celui oh $ de- 

 ment un maximum, et puis d' 'clever a ce dernier point la perpendiculaire, 

 dont il vient d'etre question. 



Remarquons enfin que ces methodes seront applicables, pourvu qu'il 

 n'y ait pas des points d'equilibre indifferent par rapport a 1' aiguille libre. 

 Car, dans ce dernier cas, chacune des lignes isogones no pourra couper 

 une certaine ligne isodynamique que dans un seul point du chaque cote de la 

 meridienne, et d'ailleurs, puisque les valeurs de £ varieront depuis 0° jusqu'ii 

 180°, il n'y aura pas une valeur maximum proprement dite de Tangle 



Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 3 



