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Rob. Thalen, 



§ 5. DETERMINATION DU POINT A A L'AIDE D'UN NOMBRE 

 MINIME ©'OBSERVATIONS. 



Nous nous proposons ici de faire voir, comment on pourra deter- 

 miner la position de A par des mesures des angles a et <5 dans deux en- 

 droits quelconques B et B', situes ou on le voudra en dehors du meri- 

 dien magnetique de A. 



En effet, designons, comme a l'ordinaire, dans le triangle ABC, 

 (fig. 1), par H, R et F les cotes AC, BC et BA, ainsi que par y, e et ^ 

 les angles opposes, on aura en vertu d'un theoreme connu de la trigo- 

 nometric, la formule 



(41) tang -f = j^- s ■ cotang- . 



A l'aide de la relation (3) on transformera l'equation precedente 

 qui devient alors 



, s e — y sin a„ — sin a , £ 



42) tang -~- = cotang - . 



v 1 & 2 sin a -+- sm a A 



Ici, les angles a et h etant connus par des mesures prises, on 

 calculera Tangle \ (e — y), et puis les valeurs de e et de y. Par le point 

 B on pourra done mener une droite qui fait avec le meridien passant 

 par ce point un angle egal a y + et en repetant le meme procede 

 pour un autre point quelconque B', on menera aussi par la une droite 

 qui fasse avec le meridien de ce dernier point Tangle y'et^'. Le point 

 cf intersection entre ces droites sera done le point cherche A. 



II est evident en soi-meme qu'on doit choisir convenablement les 

 points d'observation B et B', afin que Tintersection des droites mention- 

 nees conduise a une determination si exacte que possible de la posi- 

 tion de A. 



Pour trouver la direction du meridien aux points B et B', on n'a 

 besoin que de la determiner a un point Q quelconque, assez eloigne du 

 point A, ce qu'on fera aisement a Taide de la boussole de declinaison. 

 Apres avoir mesur6 les angles entre le meridien au point Q et la droite 

 QB et QB', angles que nous designons par £ et il ne restera qu'a 

 determiner aux points B et B' les angles que font les prolongements de 

 QB, ou de QB' avec les droites BC et BC, angles que nous appelons 

 3- et S"'. On aura done en general 



pour en calculer e et y d'apres la formule (42) donnee ci-dessus. 



