Recherche des mines de fer. 



21 



§ 6. SUE LA PROFONDEUR DU BARREAU AIMANTE AU-DESSOUS 



DU PLAN D'EXPERLENCE 1 ). 



En supposant que la boussole soit placee sur le meridien magne- 

 tique au sud du point A et a une distance x de ce point, et en desi- 

 gnant par z la profondeur du centre du barreau mentionne au-dessous du 

 plan d'experience, par 21 la longueur du barreau, par M son moment 

 magnetique, on trouvera aisement la formule 



(43) F =Tl{ [ * + (^-On^-^+^ + Of*' 1 }. 



Soit de plus c la distance entre la boussole et le centre du barreau, 

 <P Tangle que fait cette droite avec la ligne verticale par A, on aura 



K J x 2 + (c + /) 2 = c 2 4- P + 2clcos<p , 



d'oii Ton tire, en supposant qu'on puisse negliger la quantite 



b = — — cos <p 



1? 



2 ' 



C 



c 4 



Oil 



(46) F= SMz 



2 i 2\*l, 



Mais, puisque z doit etre considered comme constante, on trouvera, 

 en differentiant l'expression precedente par rapport a ,r, que F mas sera 

 obtenue pour 



(47) 2x = z . 



II suit de la que le centre du barreau se trouve, dans le cas suppose, 

 au-dessous du plan d' 'experience, a une profondeur double de la distance 

 entre le point sur la meridienne magnetique, oh I' angle de deviation est le 

 p>lus petit, et le point A, par oil passe la verticale qui est dirigec tout 

 le long du barreau aimante. 



Par consequent, si Ton suppose que Tangle <p entre la droite c et 

 le prolongement du barreau vertical soit tel que 

 tang <p = i , 



') Voyez: Ofversigt af Kongl. Vetensliaps-Aliadtmiens forhandlingar, Stockholm, 

 1874, n:o 5, p. 12; Journal de Phgsicpie par D'Almeida, Paris, 1875, T. IV, p. 151; 

 Annates de Poggcndorff, 1875, T. 155, p. 117. 



