11 y a un nombre infini de surfaces, qui, par les rayons de lumiere sortant 

 d'un point, sont egalement illuminees dans toute leur etendue. A l'aide de 

 fonctions indeterminees on peut les exprimer sous une forme commune. 



Soit v = l'equation de la surface; prenons le centre luisant pour 

 origine des x y s, et posons pour brevite 



Le cosinus de Tangle entre la normale de la surface et entre le rayon sera 



iv IV , Iv 



x \- y h z — 



Ix * ly 1 lz 



tV x 2 + y* +~z* 



et par consequent l'intensite constante de l'illumination, decroissant en rai- 

 son du carre de la distance, a la valeur 



Iv Iv Iv 



x \- y V- z — 



_ Ix 1 9 ly 1 lz 



~ £{# 2 + y 2 -|- s 2 }^ 



Posant 



x = r cos& cos A , y = r cos 3- sin A , z = r sin 5" , 

 et diff6rentiant partiellement, on obtient 



IV (Iv IV . \ r, , IV . _ 



— = — cosA + — sinA cos^- -A sin-S- = cr 3 t , 



Ir \lx 1 ly / 1 Iz ' 



l3f (IV , IV . \ . 



— k = — I — cos A -\ sin A sm 9- -\ cos 3- , 



rid- \lx / lz ' 



1 cCy . Iv 



— = sin A -j cos A , 



r cos 9- 1 A Ix ly 



Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ill* Se'rie 



