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les deux points et l'on ne s'inquiète pas davantage de la manière 

 de la calculer. 



Proposons-nous d'achever la solution. La question revient 

 à trouver une chaînette passant par deux points et ayant une base 

 donnée. 



Prenons cette base pour axe des x, l'axe inconnu de la courbe 

 pour axe des y. Soient (x v y^ et (x 8 , y 3 ) les coordonnées des 

 points A et B (x 2 > œj. Nous connaissons les trois quantités y v y 2 



Nous supposons que y l et y 2 sont positifs, car le problème n'est 

 possible que si A et B sont du même côté de l'axe. Ensuite, nous 

 admettrons, pour fixer les idées, que l'on a y,^ y v c'est-à-dire 

 que B n'est pas plus bas que A. 



L'équation de la chaînette sera 



et le problème revient à déterminer son paramètre inconnu a par 

 les deux conditions 



y l = a Ch ^ et y 2 = a Ch - 2 . 



Introduisons ces conditions dans la relation 



Sh ** - * 1 = Sh ^ Ch - 1 — Ch ^ Sh ^ ; 



il viendra, suivant que x l sera positif ou négatif (x 2 étant nécessai- 

 rement > 0), 



(i) sh *»-** = y^vl-^yiS/f^ , 



Posons, pour simplifier l'écriture, 



ces trois quantités sont -des constantes positives qui dépendent 



