Mais il y aura lieu de discuter de combien de manières de mêmes 

 apparences pourront se produire; de combien de manières, par 

 exemple, les faits relatifs aux astres errants pourront s'accom- 

 moder d'un système de causes donné. 



, C'est ainsi que,dit-on,Héraclide du Pont, allant plus loin [dans 

 la voie des hypothèses], disait (*) que si la terre aussi se meut 

 d'une certaine façon, tandis que le soleil est d'une certaine manière 

 en repos, l'irrégularité qui s'observe pour le soleil peut s'en 

 accommoder. 



„ Et, de fait, l'astronome n'a absolument pas à savoir ce qui est, 

 par nature, en repos, ni quelles sont les choses qui se meuvent : 

 mais, ayant introduit des hypothèses d'après lesquelles les unes 

 sont fixes tandis que les autres se meuvent, il examine desquelles 

 de ces hypothèses se déduiront, à titre de conséquences, les faits 

 qui s'observent à la surface du ciel. 



„ D'ailleurs,il est obligé de recevoir du physicien ces vérités,que 

 les mouvements des astres sont simples, réguliers, ordonnés, 

 comme des principes à l'aide desquels il fera voir que la course 

 de tous les astres est circulaire, en prouvant qu'elle se fait, pour 

 les uns suivant des cercles parallèles [entre eux], pour les autres 

 suivant des cercles obliques [aux premiers]. „ 



Voilà donc comment Geminus, lui aussi, ou bien Posidonius, 

 cité par Geminus, expose la différence entre la philosophie de la 

 nature et l'astronomie, en partant de la doctrine d'Aristote. 



M. Mansion fait la communication suivante Sur V enseignera ni 

 de la théorie des fonctions elliptiques : 



1. Première exposition historique. Entre les diverses méthodes 

 d'exposition de la théorie des fonctions elliptiques, l'une des plus 

 simples, comme nous l'avons expérimenté maintes fois dans notre 

 enseignement, est la méthode historique, ou, comme on peut 



cpricnv, 'HpaKXeîbriÇ ô TTovtikôç iXeyev ôti ko! xivouuévnç uwç xf^ç Yqç, k. t. \. 

 Il semble que c'est faute d'avoir bien saisi la suite logique des idées, que l'on 

 n'était pas parvenu jusqu'ici à interpréter convenablement le mot uapeXeiuv. 

 Celui-ci se rapporte évidemment au système nouveau imaginé par Héraclide 

 du Pont, à côté ou au delà de ceux que l'on avait considérés jusque-là. 



