des y ou des z sont négatifs. Nous trouverons ainsi, en désignant 

 par a\ V, c\ les valeurs absolues des coefficients a, b, c, les trois 

 équations finales : 



»S»' + yS^ + ^S^ -SÎp (2,) 



Ces équations sont celles que l'on emploie pour déterminer les 

 valeurs approximatives de x, y, z dans la méthode de Tobie 

 Mayer, sous sa forme moderne. 



2. Simplification de M. Goedseels. Le coefficient Sa' de x dans 

 (2,), est la somme a[ + a[ -f ... + a' s ; le coefficient S-^-de x 

 dans (2 2 ) est une somme algébrique de ces huit mêmes quantités ; 

 chacun des termes -y s'obtient en multipliant le terme correspon- 

 dant a' de Sa' dans (2 t ), par quantité égale à ± 1. On passe 

 de même des coefficients de y, z, et du terme connu de (2J 



aux coefficients de y, z et au terme connu de (2,), savoir : 



S b' S - S ^ 



c'est-à-dire en multipliant chaque terme des premières sommes 

 par les diverses valeurs de Il résulte de là que si les deux 

 séries de coefficients a, b présentent la même succession de signe, 

 les équations (2J et (2 2 ) seront identiques. Laissons ce cas de 

 côté, et supposons pour fixer les idées que le coefficient S ^ de x 



