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dans (2 2 ) contienne 5 des a' avec le signe + , 3 avec le signe — . 

 Ajoutons (2J à (2 2 ) changé de signe, et divisons le résultat par 2 : la 

 nouvelle équation (2 2 ) ainsi obtenue ne contiendra plus, dans le 

 coefficient de x que la somme de 3 des a'\ de même, dans les 

 coefficients de y, il n'y aura plus que les trois coefficients — 

 correspondant à ces trois a'; il en sera de même pour le coeffi- 

 cient de z et le terme connu dans (2 2 ). Autrement dit, (2£) qui 

 peut remplacer (2 2 ) dans le groupe (2J (2 2 ), s'obtiendra en combi- 

 nant seulement trois des relations (1). En retranchant (2 2 ) de (2 t ), 

 on trouvera de même une équation {°2[) qui pourra remplacer 

 (2J dans le groupe des équations (2 t ) (2 2 ) et qui s'obtiendra en 

 combinant seulement cinq des relations (1). 



Si les équations (2J, (2 3 ), ou si les équations (2 2 ) (2 3 ) sont diffé- 

 rentes, on pourra les remplacer à leur tour par des couples 

 d'équations plus simples et plus faciles à obtenir, d'après la même 

 méthode. 



Trois des nouvelles équations obtenues ainsi pourront remplacer 

 les équations (2) et, dans les cas particuliers, on pourra souvent 

 en déduire des équations encore plus simples, par addition ou 

 soustraction. 



La réduction du système des équations finales (2), à des équa- 

 tions finales plus simples que l'on obtient par des calculs toujours 

 moindres que ceux qui donnent (2), de moitié au moins, constitue 

 essentiellement la simplification de la méthode de Mayer, trouvée 

 par M. Goedseels. La simplification se fait d'ailleurs à vue quand 

 on écrit les uns en dessous des autres la série des signes des a' dans 

 les coefficients de x, comme on le voit en traitant un exemple (*). 



