ment si l'on supposa que l'on augmente ou que l'on diminue 

 un ou plusieurs des angles d, l, a d'un multiple quelconque de 



Si l'on augmente ou si l'on diminue ces angles de multiples arbi- 

 traires de 2 droits, on voit que l'on n'introduit que des changements 

 de signes dans les égalités précédentes; mais on n'aperçoit pas clai- 

 rement comment ces dernières augmentations ou diminutions doi- 

 vent être combinées, pour que les changements de signes qui en 

 résultent se compensent et pour que les égalités (1) et (2) subsistent. 

 Afin de lever cette difficulté dans tous les cas l'auteur pose les 

 égalités suivantes : 



dans lesquelles m et m peuvent prendre des valeurs entières quel- 

 conques, positives et. négatives et même nulles et il fait remarquer 

 qu'il existe des cas où l'on ne doit considérer exclusivement que 

 les valeurs r, d, l et a; qu'il y en a d'autres où l'on peut faire usage 

 de R, D, L et A quels que soient m et n; enfin qu'il en existe où 

 l'on doit faire usage de certaines valeurs R, D, L et A convenable- 

 ment choisies. 

 Par exemple, les formules suivantes : 



(4) sin D, cos A, = sin Dm sin D, cos (s - Au) - cos Du cos Du 

 ( sin D, sin A* = sin Du sin (s - Au) 



qui servent à transformer les coordonnées uranographiques en 

 coordonnées zénithales, renferment le couple A, D, et le couple 

 Au D M pour chacun desquels les nombres m et n des formules (3) 

 sont arbitraires, la colatitude géographique D„ comptée à partir 

 du pôle nord, pour laquelle m et n doivent être pairs ou nuls et 

 l'heure sidérale s qui est la coordonnée du point vernal corres- 

 pondant à n = 0, quoiqu'on puisse donner à m et n une valeur 

 paire quelconque. 

 La question de savoir s'il convient de faire usage exclusivement 



R = ( — 1)« r 

 \ D = ( - 1)" d + 2m droits 

 j L - (-1)» l + 2(m + fi) 

 l A = a + 2» droits. 



, sin D, cos (s - A« ) + cos Du cos D, 



