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Chacune de ces méthodes présente des avantages et des incon- 

 vénients. Il est donc nécessaire de se rendre un compte exact de 

 la valeur de chacune des trois méthodes en présence, si l'on veut 

 être à même de faire un choix judicieux, le cas échéant. 



Le présent travail est le résultat des recherches que nous avons 

 entreprises dans ce but pour la méthode de Mayer. Nous y établis- 

 sons les quatre propositions suivantes : 



1° La méthode de Mayer usitée de nos jours diffère sensiblement 

 de la méthode originale ; 



2° La méthode moderne est susceptible d'une simplification 

 importante ; 



3° Il y a lieu de revenir, dans certains cas, au procédé primitif; 



4° Ce procédé primitif et le procédé moderne présentent certains 

 avantages importants qui n'ont pas encore été signalés jusqu'à 

 ce jour. 



Pour développer ces quatre points aussi clairement que possible, 

 et de plus, pour être bien d'accord avec le lecteur, nous exposerons 

 d'abord nos idées sur les principes qui doivent, à notre avis, servir 

 de base aux trois méthodes signalées plus haut, sans prétendre 

 nullement revendiquer la priorité de ces principes, quoique nous 

 ne les ayons encore vu formuler nulle part comme nous le 

 faisons ici. 



Nous rappellerons en outre quelques définitions, afin d'éviter 

 tout malentendu. 



Définitions. 1° Les équations telles que (1) ont reçu le nom 

 d'équations de condition. 



2° On entend par résidus correspondant à un système quel- 

 conque x = x' f y = y', z = z' } etc., les différences entre les pre- 

 miers et les seconds membres des équations de condition, lorsque 

 les inconnues y sont remplacées respectivement par x\ y', z'> 



3° Nous entendrons par valeurs isolées des inconnues les 

 diverses valeurs qu'on obtiendrait pour ces inconnues en combi- 

 nant les équations de condition de toutes les manières possibles. 



4° Les trois méthodes : de Mayer, des moindres carrés et de 

 Cauchy déduisent des équations de condition, un système d'équa- 

 tions renfermant exactement autant d'équations que d'inconnues, 



