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et dont les solutions sont les valeurs adoptées pour les inconnues. 

 Ces systèmes d'équations résultants ont reçu le nom d'équations 

 finales ou normales. 



Principes. La théorie des erreurs, en général, et les méthodes 

 précitées, en particulier, ont pour but de combiner les résultats des 

 observations de manière à rendre probable la compensation des 

 erreurs dont ces observations sont affectées, et à en déduire ainsi 

 des valeurs probables pour les inconnues. 



On arrive à ce but en combinant les équations de condition par 

 voie d'addition ou de soustraction et en en déduisant ainsi des 

 équations finales. Il est clair que si on a de la chance les erreurs 

 dont les seconds membres m l , w t , ... m n sont affectés se détrui- 

 ront plus ou moins, et que les solutions des équations finales seront 

 très précises. 



Mais il ne faut pas qu'en cherchant à éviter un mal on s'expose 

 à tomber dans un pire, et qu'en se ménageant des chances pour 

 que les erreurs se compensent on s'expose, en cas de mauvaise 

 chance, à ce que les erreurs s'accumulent. 



On doit donc, à notre avis, combiner les équations de condition 

 de manière que l'accumulation des erreurs soit impossible. On y 

 arrive en effectuant la combinaison des équations de condition, 

 pour en déduire des équations finales, de telle sorte que les solu- 

 tions de ces équations finales soient des moyennes entre un 

 nombre plus ou moins grand de valeurs isolées. 



Les observateurs admettent fréquemment que la probabilité de 

 la compensation des erreurs dans une moyenne augmente avec le 

 nombre des valeurs isolées que cette moyenne embrasse. 



L'examen de ce principe d'ordre pratique est complètement 

 étranger au présent travail, nous l'admettrons donc dans la suite; 

 ou plutôt nous raisonnerons dans l'hypothèse où les circonstances 

 sont telles que le principe en question puisse être admis. Nous 

 ferons cependant certaines réserves à ce propos en temps et lieu. 



Enfin, remarquons pour terminer ces préliminaires, que les trois 

 méthodes précitées, les seules connues, s'appliquent exclusivement 

 à des équations linéaires. 



La méthode à suivre pour transformer les équations quel- 

 conques en équations linéaires est exposée partout. 



