et les solutions sont respectivement 



(4) 



Nous nous occuperons exclusivement de la valeur de x. Ce que 

 nous en dirons s'appliquera aussi à y. 



Remarquons tout d'abord que Sb est la somme des p premiers 

 termes d'une série croissante, et que Sp est la somme des p 

 derniers. Le dénominateur des inconnues est donc toujours supé- 

 rieur à zéro, et ne donne jamais naissance ni à une indétermina- 

 tion, ni à une impossibilité. 



D'un autre côté le dénominateur peut être mis sous la forme : 



(Pi ~*i) + (Pi- h) .» + (?! - b f ) + (P, - \) + (p, - b t ) ... + (P p - b p ) 



tandis que le numérateur peut être mis sous la forme correspon- 

 dante 



K Pi - u t bj + (m, p, - u, b t ) ... + K p x - u p P p ) + K P 2 - bj 



Par conséquent si on désigne respectivement par N s f et par 

 le numérateur et le dénominateur de la valeur qu'on obtien- 

 drait pour x en associant une équation quelconque 

 « x + \y = m, 



du premier groupe avec une équation quelconque 



< 6 ) * + p,y = » 



duseeond groupe, la solution en x préconisée par Mayer peut être 

 mise sous la forme 



(7) 



Comme la série & t , b t , 6, p M P„ — P, est croissante 

 chaque dénominateur D s ' = (P, — b t ) est supérieur à zéro. 



