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Nous ajouterons que ces limites et l'ensemble des résidus 

 constituent des renseignements précieux, lors même qu'on est 

 certain d'avoir affaire à des valeurs finales moyennes. 



3° Calculs inhén nts à la méthode originale deMayer. Nous aurons 

 à comparer ultérieurement la méthode originale de Mayer à la 

 méthode moderne au point de vue de la simplicité des calculs. 

 Des comparaisons analogues sont nécessaires, dans les applica- 

 tions pratiques, lorsqu'on veut décider en connaissance de cause 

 si c'est à la méthode de Mayer, à celle des moindres carrés ou à 

 celle de Cauchy, qu'il convient d'accorder la préférence. 



Ces comparaisons se font de la manière la plus sûre lorsqu'on 

 décompose les calculs relatifs à chaque méthode en opérations 

 simples auxquelles on attribue le même coefficient d'importance. 

 Pour ne pas entraver la marche régulière de notre étude, nous 

 avons rejeté ces évaluations dans un appendice. Nous y avons 

 trouvé que la méthode originale de Mayer exige en tout : 



m(5« - m) - 3n + \m (m 2 + 3m - 1) + 5m» 



opérations simples. 



III 



Méthode moderne. Simplification de cette méthode 



\° Exposé de la méthode. L'exposé le plus complet que nous ayons 

 trouvé du procédé de Mayer tel qu'il est appliqué de nos jours, 

 figure dans le beau Cours d' 'astronomie pratique de M. Caspan. 

 Voici en quoi il consiste. 



Le coefficient de x au lieu d'être partout égal à 1 est simplement 

 rendu positif en multipliant par — 1 les équations de condition ou 

 ce coefficient a primitivement le signe — . 



La première équation finale est obtenue en additionnant 

 ensemble toutes les équations. 



Pour obtenir la seconde équation finale, on rend positifs tous es 

 coefficients de la deuxième inconnue en multipliant par — 1 les 

 équations où ce coefficient est négatif; et on ajoute de nouveau 

 toutes les équations de condition; et ainsi de suite. 



