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En évaluant comme précédemment les calculs inhérents à la 

 méthode on trouve 



opérations simples. 



2° Simplification de la méthode. La méthode moderne est suscep- 

 tible d'une simplification considérable. 

 Considérons à cet effet, pour plus de clarté, l'exemple suivant. 



dans lequel tous les coefficients de x ont été rendus positifs, 

 comme nous l'avons indiqué. 



Supposons, pour fixer les idées, qu'en inscrivant sur trois lignes 

 parallèles les signes des coefficients des trois inconnues, on 

 obtienne le tableau suivant : 



+ + + + + + + + 



Les coefficients de x dans les trois équations finales seront ainsi 



De plus pour obtenir les coefficients de y et de z, ainsi que les 

 seconds membres, il suffira de remplacer, dans le tableau 

 Précédent, la lettre a successivement par les lettres b, cet m; en 

 remarquant, bien entendu, que si un nombre quelconque repré- 

 senté par a s est positif, par hypothèse, les nombres représentés 

 par c s, m s , peuvent être positifs ou négatifs. 



U valeur de x donnée par les équations finales modernes sera 

 donc le quotient de deux déterminants à trois colonnes, identiques 

 XXIV. 4 



(H) 



(12) 



