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Nous avons vu en effet que le nombre des valeurs isolées 

 embrassées par la moyenne est de ^- ou ^ dans la méthode 

 originale. Nous venons de voir que ce nombre est de st dans la 

 méthode moderne. 



Or, on sait que st est inférieur à ^jjp-, sauf dans un seul cas : 

 celui où s = t et où st = — * ^ - ■ 



Par conséquent, la méthode originale embrasse généralement 

 plus de valeurs isolées que la méthode moderne, et n'en embrasse 

 jamais moins. Donc, à ce point de vue, la méthode ancienne est 

 la meilleure, et il y a lieu d'y revenir dans la plus large mesure 

 possible. On comparera, dans chaque cas concret, la valeur st à 

 on calculera de plus la différence (4n - 1) entre les évalua- 

 tions (11) et (13) des opérations numériques nécessaires d'une part 

 dans la méthode originale, d'autre part dans la méthode moderne 

 et on se décidera dans l'un ou l'autre sens en se basant sur 

 toutes ces données numériques. 



Exemple. Si on voulait appliquer la méthode de Mayer aux 

 8 équations à deux inconnues à l'aide desquelles M. Faye a 

 déterminé, par les moindres carrés, la valeur du grand axe et 

 l'excentricité du géoïde terrestre supposé elliptique (Cours d'astro- 

 nomie. Première partie, p. 297), et dans lesquelles s = 7, t — 1, 

 n = s -f t = 8; la méthode originale exigerait (4n — 1) = 31 

 opérations simples de plus que la méthode moderne. En revanche 

 tandis que celle-ci ne fournirait que des valeurs moyennes entre 

 * — 7 valeurs isolées, la méthode originale fournirait des 

 moyennes entre (jj^J = 16 valeurs. 



La réponse en faveur de la méthode originale ne nous paraît pas 

 douteuse dans cet exemple. 



Deuxième cas. Équations à plus de deux inconnues. Nous avons 

 y u, à propos de la méthode originale, que la valeur d'une solution 

 quelconque peut être mise sous la forme (10) 



