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3° Il y a lieu de revenir, dans certains cas, au procédé original. 



4° Les deux procédés présentent certains avantages qui n'ont 

 pas encore été signalés jusqu'à ce jour. 



Les trois premières propositions ont été établies plus haut. Il 

 nous reste à donner les explications relatives à la quatrième : 



Les raisons que donne Mayer pour justifier sa méthode, tiennent 

 plus du sentiment que de la rigueur mathématique " L'avantage 

 de la méthode, dit-il, résulte de ce fait que le groupement des 

 équations, décrit ci-dessus, établit entre les équations finales une 

 distinction aussi grande que possible; attendu que les inconnues 

 sont d'autant mieux déterminées que cette distinction est plus 

 grande ». 



La justification de la méthode moderne, dans les auteurs qui la 

 donnent, n'est pas plus sûre. 



En réalité, l'avantage de la méthode n'est certain que dans le 

 cas de deux inconnues, et résulte de la propriété que nous avons 

 démontrée pour les solutions, et en vertu de laquelle ces solutions 

 sont des valeurs moyennes entre un certain nombre de valeurs 

 isolées. Comme cette propriété n'a pas encore été, que nous 

 sachions ni énoncée, ni démontrée, comme d'autre part, elle a une 

 importance considérable, nous avons cru pouvoir la signaler au 

 lecteur comme étant un des points caractéristiques établis dans 

 notre étude. 



