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, Mais l'embarras commence dès qu'il s'agit de choisir ces 

 unités : 



, 1° Il est dangereux de froisser inutilement les habitudes du 

 public qui ne renoncera pas facilement à la division du jour en 

 24 heures. Nous nous exposerions à nous heurter, comme nos 

 devanciers, à une invincible résistance. 



» 2° Les savants eux-mêmes ont une tradition qu'ils ne pour- 

 raient abandonner impunément; les astronomes ont accumulé 

 depuis plusieurs siècles un riche trésor de documents qui, loin de 

 perdre leur prix en vieillissant, deviennent chaque jour plus pré- 

 cieux; les phénomènes astronomiques se déroulent avec lenteur, 

 et une comparaison constante du présent et du passé peut seule 

 nous en révéler le secret. 



, 11 est donc désirable que les angles et les temps exprimés en 

 mesures sexagésimales puissent être aisément convertis dans le 

 nouveau système d'unités. 



„ 3° Enfin, il faut compter avec les répugnances des physiciens 

 et des mécaniciens pour qui la seconde, base du système C. G. S., 

 est l'unité fondamentale de temps. 



» 4° On peut avoir à additionner plusieurs angles dont la 

 somme est plus grande que la circonférence ; ou bien à soustraire 

 un angle d'un autre plus petit en valeur absolue. 



, On peut, particulièrement dans l'étude des marées, être forcé 

 de calculer les lignes trigonométriques d'un angle qui croît pro- 

 portionnellement au temps et dont les variations, pendant le cours 

 d'une année, pourront atteindre plusieurs circonférences. 



, Il faut donc se préoccuper du calcul des angles plus grands 

 que 2n. 



» H est à souhaiter que Ton puisse facilement extraire d'un 

 Pareil angle le multiple de 2tt qui y est contenu, et par conséquent 

 que le rapport de la circonférence à l'unité d'angle soit un nombre 

 simple. 



» 5° Il convient que l'unité de temps soit la même que l'unité 

 d'arc, ou au moins que le rapport des deux unités soit un nombre 

 simple. 



» 6° Enfin, pour simplifier les calculs trigonométriques, il faut 

 que l'on puisse immédiatement écrire le supplément ou le complé- 

 ment d'un angle. 



