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cherchons à déterminer la position que le trièdre devra prendre à 

 chaque instant pour jouir de cette propriété. 



Après le temps t, les coordonnées seront devenues X! + x l t, 

 etc.; et la grandeur des trois distances A.B, BC, AG, que l'on 

 peut mesurer, fournira trois équations entre les six inconnues 



x 2 x v x 3 — x v y i — y v y 3 — y v z 2 — z v z 3 — z v Opérant de 



même après le temps t\ on aura en tout six équations, d'où l'on 

 déduira les six inconnues. 



Il est évident que les équations que l'on pourrait ajouter, en 

 continuant à raisonner de même, rentreraient dans celles-ci. Il est 

 évident, aussi, par la forme des équations, qu'elles ne se prêteront 

 jamais qu'à déterminer les différences des vitesses et non les 

 vitesses elles-mêmes. Mais puisque le système invariable des axes 

 peut avoir une translation régulière quelconque, sans que les 

 vitesses x v ... z % cessent d'être constantes, nous pouvons choisir 

 arbitrairement les trois vitesses x v y v e, et les autres se trouvent 

 déterminées. 



A partir de ce moment et pour toutes les positions suivantes 

 des points libres (*), on pourra déterminer à chaque instant leurs 

 coordonnées, et on en déduira la position de chaque plan de 

 projection en menant un plan tangent commun à trois sphères (**). 



On conduira le trièdre invariable dans l'espace, de manière à le 

 faire coïncider à chaque instant avec celui que la construction pré- 

 cédente déterminerait et on aura ainsi obtenu un système invoriabU 

 immobile sous le rapportée la rotation, et n'ayant d'ailleurs qu'une 

 translation uniforme. C'est par rapport à ce système que tout point 

 matériel libre décrit une ligne droite d'un mouvement uniforme, et 

 c'est par rapport à lui que nous évaluons les rotations absolues. 



Sans doute, nous ne pouvons pas réaliser cette expérience à la 

 surface de la terre, parce que nous n'y disposons pas de points 

 matériels absolument libres; mais ayant conçu de cette manière 



