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encore se divisent en deux catégories bien tranchées, suivant que 

 l'on introduit, ou non, une force, comme moyen d'action de la 

 volonté. 



Comme exemple bien remarquable de la possibilité d'une 

 explication où l'on n'introduit pas de force, je citerai la théorie de 

 M. Boussinesq (*), basée sur une idée brillante, mais dont la jus- 

 tesse est controversée. Dans ce système, l'usage du libre arbitre ne 

 modifierait que les positions, les distances, les vitesses, mais non 

 l'énergie totale, y compris celle de l'organisme. Dans l'autre, au 

 contraire, la somme des énergies varie d'une quantité égale au 

 travail de la force introduite, au moins si l'on n'en introduit qu'une 

 seule à la fois. 



Mais rien n'empêche de supposer que la volonté agisse simulta- 

 nément sur plusieurs points, et cette idée peut servir à lever bien 

 des contradictions apparentes. Déjà en agissant sur deux points, 

 on pourrait conserver la somme des énergies. Mais, au moyen des 

 actions simultanées sur trois points, on peut satisfaire à toutes les 

 intégrales connues des équations de la dynamique, c'est-à-dire à 

 celle des forces vives, à celles des aires, et à celles de la conserva- 

 tion du mouvement du centre de gravité général ; car il suffit, pour 

 cela, de résoudre une seule équation, contenant trois indétermi- 

 nées. En effet, dans le plan des trois points d'application, prenons 

 un point arbitraire, ce qui introduira deux indéterminées.Joignons 

 les trois points d'application à ce point arbitraire, et suivant l une 

 des droites ainsi obtenues, introduisons, au sommet correspon- 

 dant, une certaine force, qui sera notre troisième indéterminée. 

 Suivant les deux autres droites, appliquons les forces qui feraient 

 équilibre à la première si le système était rigide. Il est visible que 

 ces forces, transportées au centre de gravité, ne modifieront pas le 

 mouvement de ce point; de même, la somme de leurs moments 

 étant nulle par rapport à un axe quelconque, elles n'influeront pas 

 sur les intégrales des aires; il ne restera qu'à annuler la somme 

 des travaux des forces, c'est-à-dire à relier nos trois indéterminées 



>» I i' >> > • > t | u M. I t-Stiu — i m. —i professeur à la Faculté des 



