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de la manière usuelle, le cercle vertical et le cercle horizontal 

 fournissent respectivement les lectures S et u. Il est facile de 

 s'assurer qu'on peut viser une seconde fois le même point en 

 faisant tourner le limbe vertical de ± 2 droits, et en donnant à la 

 lunette la position symétrique de sa position première par rapport 

 à la verticale; ou, en d'autres termes, en changeant respectivement 

 les indications £ et u en — l ou (4 droits — H), et u en u ± 2 droits. 

 Ces nouvelles valeurs, qui peuvent être obtenues en faisant m = 

 ou 2w = ±z 1 et p = dans les formules (4), sont les seules que 

 l'instrument peut fournir. Par conséquent la seule généralisation 

 qui s'harmonise avec l'emploi des instruments correspond aux 

 systèmes 



(m = 0, n = Ô, *> = ()), (m = ou 2, « = ± 1, = 0), 



E = (- \) n l + ±m droits 



H = (- 1)"A + 2 (n + 2m) M 



Nous donnerons parfois le nom de coordonnées restreintes à 

 , /> et u. 



Une généralisation analogue est applicable aux autres coordon- 



O représentera une colatitude générale = (— l) n q> -f 4»» droits. 



Y id. lat. gén. = (— l) n tp + 2 (n + 2m) droite. 



A id. distance polaire = ( — l) n b -|- 4m droits. 



D id. déclinaison = (— i fd -j- 2 (« + 2m droits). 



A id. longitude = X + 2n droite. 



P id. angle horaire = p -f 2m droite. 



A id. ascension droite = a -j- 2n droits. 



Nous examinerons dans les pages qui vont suivre le parti qu'on 

 peut tirer de ces généralisations. Gomme nous prendrons pour 

 exemple les formules (1), nous indiquerons préalablement com- 

 ment nous sommes arrivé à ces formules. 



