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En introduisant ces relations dans les formules (5), on obtient 



| coso[cosasin( 9 + e + n) - sin» sina cos (j + € + r|)] 



(6) ( + sin c cos i sina 



sinSsinU = 



f - cos c [m a sin (q + e + n) + sin i cos a cos (? + e + n) 



Les formules (6) permettent de trouver immédiatement celles 

 qui relient l'instrument aux coordonnées équatoriales : ascension 

 droite A et distance polaire A. On sait en effet que 



( cos S = sin A sin <p cos (s — A) 4- cos A cos <p 



(7) sin 3 cos U = sin A cos q> cos (s — A) — cos A sin <p 

 ( sin E sin U = sin A sin (s — A). 



d'où, en éliminant S et U entre les formules (7) et (6) : 



Ces formules ne sont autres que les formules (1) généralisées. 



Avant de traiter les développements en séries annoncés plus 

 haut, et qui ont pour but de montrer le parti que l'on peut tirer 

 de notre généralisation dans ces développements, nous tenons à 

 signaler ici un avantage de cette généralisation au point de vue 

 de la vérification des calculs. 



