On a, en vertu de la formule (14), 



iC + s ; = A' — * (cot A' cos <p + sin <p) 

 + c cosec A' — a (cos q> — sin q> cot A') 

 C 4- s[' = A" — i (cot A" cos <p + sin q>) 

 4- c cosec A" — a (cos qp — sin cp cot A") 



Retranchant ces relations membre à membre, résolvant par 

 rapport à a et remplaçant a, par sa valeur ainsi trouvée, par 

 exemple dans la relation 



(s" — A") — (si — A') . , (. 1 cos 1 /, (A +, 



' ^ sincp(cotA-^ 



Les formules (20) indiquent quelles valeurs il convient de 

 prendre pour A' et A". 



Le problème de la détermination de u est donc résolu. 



Nous nous permettrons cependant d'ajouter à ce sujet quelques 

 remarques qui nous fourniront l'occasion de montrer une dernière 

 fois l'utilité de l'emploi de nos généralisations. 



Dans les observations de précision ordinaire, on néglige parfois 

 les termes en i et en c. Il y a donc lieu d'examiner comment on 

 doit choisir les étoiles observées pour que les erreurs soient le plus 

 petites possible. 



On voit d'abord, par la formule (21), que l'erreur résultant de la 

 suppression du terme en i est indépendante du choix des étoiles 

 observées. 



L'examen du premier terme montre que pour une même valeur 

 absolue V de A' et une même valeur absolue b" de A' le déno- 

 minateur est le plus grand, et par conséquent l'erreur la plus petite 

 lorsqu'on prend A' et A" de signes contraires. On voit en outre 

 que le même dénominateur augmente à mesure que A' et A se 

 rapprochent de zéro, ou, en d'autres termes, à mesure que les 

 étoiles choisies sont plus voisines du pôle nord. 



