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zione (1), le equazioni (I) possono ricavarsi dall'annui la re 

 la variazione prima dell'integrale 



W= l p r 2 h arA— — 777 ^ X >- ^ — > ) — 



- A. - . Lr - ^%±l V. r « 1 d s a 



2a 



ammettendo nulle le variazioni delle L s ai limiti t 0 e t, sup- 

 ponendo che S rappresenti tutto lo spazio e le X r e L,. siano 

 infinitesimi del 2° ordine a distanza infinita. 



« Se si ammettono soddisfatte le equazioni (I) la espressione di W può 

 mettersi sotto la forma 



W = e~ j 2 r 2 h a r , h (X r L ft ), tfS — e~ « l 2 r ^ (X r L*)*, dS 



Us <Js 



denotando con V indice t e con l' indice t 0 i valori delle quantità X r , L r 

 prese respettivamente pei valori t e t 0 della variabile / (ai tempi t e £ 0 ). 



« 3. È facile pervenire ad un teorema analogo a quello di Green. 



« Denotiamo con X',- , L'i e con X/', li " due sistemi di integrali delle 

 equazioni (I). Si ha 



f ( 2 r Z h a rJ Xke~« t ~-cl8dt=C Cl r 2 h a r , h X r " e~-' dSdt 

 onde sommando 



e~ * l Cz r 2 h a r , h (X' h V' r - X',; L',) { = e~ « 2 7i «^(X'* L?— XjJ'LV)'». <*S 

 ovvero 



— £ 



J 2 r a r ,h(X'h L" — X£ L' } ) dS = Ge a 

 denotando con C una costante. 



§ 2. 



« 1. Supponiamo che delle relazioni (1) sia soddisfatta la 



(2) ^ = ^ 



a c 



soltanto. 



