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teoria fa perfetto rincontro a quello notissimo del Betti per la elasticità. Sup- 

 poniamo dati ai punti di una porzione di etere gli spostamenti ù u v\, Wi>, 

 cui corrispondano le forze m?gnetiche X Xì l'i, *i equilibrate dalle forze X a , 

 Yj, Zi applicate nell'interno e dalle forze Si, H u Z x applicate alla super- 

 fìcie; nella medesima porzione di etere, gli spostamenti u 2 , v 2 , w 2 facciano 

 nascere le forze magnetiche 2. 2 , ( « 2 , v 2 equilibrate dalle forze X 2 , Y 2 , Z 2 , Ss, 

 H 2 , Z 2 , avremo 



pX.! ih -+- Yj v 2 -+- Zi w 2 ) dt + ih H- i?i v 2 + Z x W'z) dff — 



ossia, le forze che in un dato corpo equilibrano una certa magnetizzazione 

 fanno per gli spostamenti, che ne produrrebbero un'altra, un lavoro uguale a 

 quello che farebbero le forze equilibranti la seconda magnetizzazione per gli 

 spostamenti, che hanno prodotto la prima » . 



Matematica. — Sul pentaedro completo. Nota del dott. Ed- 

 gardo Ciani, presentata a nome del Corrispondente De Paolis. 



« Il prof. Cremona in una pregevole Memoria che s'intitola : Teoremi 

 stereometrici dai quali si deducono te proprietà dell' esagrammo di Pascal ( x ), 

 stadia un interessante aggruppamento di 15 rette dello spazio situate a tre, 

 a tre in quindici piani. Questo aggruppamento, che chiameremo Cremo- 

 niano , dà luogo a una figura nello spazio le cui parti sono fra di loro con- 

 nesse per mezzo di un esaedro fondamentale che può riguardarsi come la 

 base dell'intero sistema. 



« La lettura della bella Memoria del Cremona mi ha condotto alle se- 

 guenti ricerche, le quali mirano a collegare fra di loro gli elementi della in- 

 teressante figura che si ottiene combinando e aggruppando in vario modo le 

 facce, gli spigoli e i vertici di un pentaedro completo. In questa figura 

 è appunto contenuta quella di un aggruppamento Cremoniano dovuto all'in- 

 sieme delle 15 diagonali di prima specie del pentaedro (§ 2). 



« Tale aggruppamento vi si presenta in forma del tutto particolare e 

 serve mirabilmente allo studio della nostra figura di cui il pentaedro dato 

 è per così dire il nucleo. I risultati che se ne ottengono, in modo affatto 

 elementare, non mi sembrano privi di un certo interesse per le applicazioni 



(!) Accademia dei Lincei, 1877. 



Eendiconti. 1S91, Vol. VII, 1° Sem. 



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