» Il valore mq rimane ancora affetto dalla variabile w, e ciò prova che 

 se pure in due posizioni anormali di rt w si può ottenere la condizione di 

 pari equilibrio, questa non è a stretto rigore la voluta condizione di equili- 

 brio indifferente ; peraltro w essendo piccolissimo, si può considerare per un 

 istante cos io — l, nel qual caso si ha : 



cos y 

 mq = 2 • 



« È evidente che senza variare le altre condizioni si può assegnare ad y 

 un valore d'angolo acuto conveniente in pratica, p. es. di mezzo angolo retto, 

 nel qual caso si ha : 



m = 1 — 

 Q 



ossia, essendo q = 0.0144325 nel caso proposto, m — 97.988. 



« Se tuttavia , mantenendo y indeterminato, s' introduce il valore 



COS V 



mq = gen2 ' ne ^ fattore (1 -f- Jq) dell'equazione principale, si ottiene : 



1 -f- Jq — 1 -4- cot 2 y (cos w — \ )-\-aoiy sen io 

 quindi l'equazione principale diventa: 



pi cos tv = sm ^sen y cos w -f- cos y (sen e#(cos w — l)-f-cot ?/(2cos 2 io — cos w — 1 )-{- 



-f- cot 2 ?/ sen io (1 — cos • 



« In questa nuova forma l'equazione non è rigorosamente esatta, per- 

 chè w fu considerato nullo nella determinazione di mq. 



* Si applichi perciò a pi cos io il coefficiente di correzione Z e dividendo 

 tutto per pi cos io = sm sen y cos w, si avrà : 



Z = 1 -f- cot y (sen io — tg w) -4- cot 2 y (2 cos w — 1 — sec io) 

 — cot 3 y (sen w — tg w). 



« Qui s' incontra due volte il fattore (sen io — tg io) che si potrebbe 

 considerare nullo per sè stesso, senonchè ponendo y = 45° i termini in cui 

 entra si elidono a tutto rigore ; rimane perciò : 



Z = 1 — |— cot 2 y (2 cos io — 1 — sec w). 

 « Affinchè Z sia = 1 conviene che (2 cos io — 1 — sec io) sia nullo, ossia 



2 cos 2 io — cos w — 1 



da cui : 



cos io — 1 oppure - — - • 



quindi : 



w = 0° oppure ± 120° 

 Eendiconti. 1891, Vol. VII, 1° Sem. 45 



